初二数学

简答题

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角

处沿着木柜表面爬到柜角

处．
（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的所有可能路径（平面图形）；
（2）当

时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．

查看答案

简答题

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时,火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米/时）	运费（元/千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

（1）如果A市与本市之间的距离为

千米，请分别求出选择火车的总费用

（元）和选择汽车的总费用

（元）关于

（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；
（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售,你将选择哪种运输方式比较合算呢？

查看答案

简答题

实践与探究：如图，已知

中，AB=AC=12厘米，BC=10厘米，点

为

的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若运动时间为t秒．
(1)用含有t的代数式表示CP；
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒后，△BPD与△CQP全等；
(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

查看答案

简答题

甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城驶往终点

城，乙车从B城驶往终点

城，甲车到

城的距离

（km）与行驶时间

（时）之间的关系如图．

（1）求

关于

的表达式；
（2）已知乙车以60km/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车的距离为

（km），请直接写出

关于

的表达式；
（3）当乙车以60km/时的速度与甲车相遇后，速度随即改为

（km/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度

．并在图中画出乙车距

城的距离

（km）与行驶时间

（时）之间的函数图象；
（4）在（3）的条件下，乙出发多长时间后，甲、乙两车相距30km．

查看答案

填空题

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的度数是 ______

查看答案

填空题

如图，∠B=∠D=90°，要使△ABC≌△ADC, 还需要添加一个条件是 ______ （只要写出一种情况）

查看答案

简答题

点A（﹣2，

）关于

轴对称点是B（

，5），则

的值分别是 .

查看答案

填空题

如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10, ∠ABC=30°, 则点A的坐标是 ______

查看答案

填空题

如图，点D在AB上，AC, DF交于点E, AB∥FC, DE=EF, AB=15, CF=8, 则BD的长是 ______

查看答案

填空题

多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是 ______

查看答案

简答题

如图，∠C=48°，∠E=25°, ∠BDF=140°,求∠EFD与∠A的度数.

查看答案

简答题

计算：如图，在△ABC中，∠B=∠C, D是BC边上一点，且FD

BC与D, DE

AB与E, ∠AFD=140°,求∠EDF的度数.

查看答案

简答题

如图，在△ABC中，BD=DC, AD是高.

求证：（1）AB=AC;
（2）∠BAD=∠CAD.

查看答案

简答题

如图，在△ABC中，AB⊥AC, 且AB = AC, 点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD = AE.

（1） △ADC与△AEB全等吗？为什么?
（2）猜想BE和CD存在怎样的位置关系？试说明理由.

查看答案

简答题

已知以点A（1,－5）, B (2, 3) ，C(4，－2)为顶的△ABC与以点D（－1，－5），E, F（－4, －2）为顶点的△DEF关于轴对称，求点E的坐标，并在下图的直角坐标系内画出△DEF的图形.

查看答案

简答题

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC, AD=AE,

求证：BD=CE.

查看答案

简答题

等边△ABC中，D, E分别是AB, AC上的点，且AD=CE.

（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）求∠DFB的度数.

查看答案

简答题

如图，在△ABC中，H是高AD与BE的交点.

（1）若∠ABC= 45°, 求证：BH=AC;
（2）若BH=AC，求∠ABC的度数.

查看答案

填空题

如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= ______ 。

查看答案

填空题

为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 ______

查看答案

填空题

把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 ______ 度。

查看答案

填空题

如4题图，△ABC≌△EDF，DF＝BC，AB＝ED，AF＝20，EC＝10，则AE的长是 ______ 。

查看答案

填空题

在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B= ______ .

查看答案

填空题

如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = ______ 度。

查看答案

填空题

若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是 ______ .

查看答案

填空题

如图所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为 ______ .

查看答案

填空题

一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是 ______ 边形.

查看答案

简答题

如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是

，则ABE的面积是________。

查看答案

简答题

如图，已知： AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B.

证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （）.
∵AE＝CF，
∴AE+ =CF+ ( )
∴AF＝ .
在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB（）.
∴∠D＝∠B( ).

查看答案

简答题

如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,
∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.

查看答案

简答题

如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由．

查看答案

简答题

已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线，

求证：

查看答案

简答题

在△ABC中

， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数

查看答案

简答题

已知：如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．求证：BD=CE．

查看答案

简答题

如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程：

已知条件：，，；
求证结论：．
证明：

查看答案

简答题

探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－＝ ,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为