【简答题】
探究：
（1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，
填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－
＝
,
猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为
参考答案
解：（1）根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°-∠A，∠B+∠C=180°-∠A，∴∠1+∠2=∠B+∠C；
（2）∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°，∴∠1+∠2=∠B+∠C；当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°；
（3）如果∠A=30°，则x+y=360°-（∠B+∠C+∠1+∠2）=360°-300°=60°，所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A．
相关试题
| 单选题 |
七边形有（ ）条对角线. |
查看答案 |
| 单选题 |
四边形的内角和与外角和的和是（ ） |
查看答案 |
| 单选题 |
如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°, 则∠EDF=________度.
 |
查看答案 |
| 单选题 |
若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1350°,则n等于（ ） |
查看答案 |
| 单选题 |
如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为（ ）
 |
查看答案 |
| 单选题 |
以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） |
查看答案 |
| 单选题 |
已知有两边相等的三角形两边长分别为6cm、4cm,则该三角形的周长是（ ） |
查看答案 |
| 单选题 |
要组成一个三角形,三条线段长度可取（ ） |
查看答案 |
| 单选题 |
锐角三角形中,任意两个锐角的和必大于（ ） |
查看答案 |
| 单选题 |
直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（ ） |
查看答案 |
题库