【简答题】
如图，在△ABC中，H是高AD与BE的交点.
（1）若∠ABC= 45°, 求证：BH=AC;
（2）若BH=AC，求∠ABC的度数.
参考答案
(1)证明:在直角△ABC中，∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°,BD=AD.
又在△BHD和△ACD中，
∵∠BHD=∠ADC=90°，
∴△BDH≌△ADC,
∴BH=AC
(2) ∵BH=AC
同理可证：△BDH≌△ADC
∴AD=BD
又∵AD是BC边上的高，∴∠ABD=45°
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