【简答题】
如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:①AD=CB,②AE=CF,③∠B=∠D,④AD∥BC.请用其中三个作为已知条件,余下一个作为求证结论,编一道数学问题,并写出解答过程:
![](http://ti.r.ttvz.com/images/ti/cbg/cbgl7g1pe6oau54.9c9663d3cd451f36a5fdb11117bc7d11.jpg)
已知条件:
,
,
;
求证结论:
.
证明:
参考答案
、证明:已知条件:AD∥BC,AE=CF,AD=BC,
求证结论:∠B=∠D.
证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF.∴AF=CE.
∵AD∥BC,∴∠A=∠C.
在△ADF和△CBE中AD=BC,∠A=∠C,AF=CE,
∴△ADF≌△CBE.∴∠B=∠D.
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