题库
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| 简答题 | 如图，在△ABC中，AB⊥AC, 且AB = AC, 点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD = AE. （1） △ADC与△AEB全等吗？为什么? （2）猜想BE和CD存在怎样的位置关系？试说明理由. |
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| 简答题 | 已知以点A（1,－5）, B (2, 3) ，C(4，－2)为顶的△ABC与以点D（－1，－5），E, F（－4, －2）为顶点的△DEF关于轴对称，求点E的坐标，并在下图的直角坐标系内画出△DEF的图形. |
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| 简答题 | 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC, AD=AE, 求证：BD=CE. |
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| 简答题 | 等边△ABC中，D, E分别是AB, AC上的点，且AD=CE. （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）求∠DFB的度数. |
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| 简答题 | 如图，在△ABC中，H是高AD与BE的交点. （1）若∠ABC= 45°, 求证：BH=AC; （2）若BH=AC，求∠ABC的度数. |
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| 简答题 | 如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是 ，则ABE的面积是________。 |
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| 简答题 | 如图，已知： AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF. 求证：∠D＝∠B. 证明：∵AD∥BC， ∴∠A＝∠ （ ）. ∵AE＝CF， ∴AE+ =CF+ ( ) ∴AF＝ . 在△AFD和△CEB中，  ∴△AFD≌△CEB（ ）. ∴∠D＝∠B( ). |
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| 简答题 | 如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°, ∠BDC=95°,求△BDE各内角的度数.  |
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| 简答题 | 如图，为了测量一池塘的宽AB，在岸边找到一点C，连接AC，在AC的延长线上找一点D，使得DC=AC，连接BC，在BC的延长线上找一点E，使得EC=BC，测出DE=60m，试问池塘的宽AB为多少？请说明理由． |
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| 简答题 | 已知，如图△ABC中，AM是BC边上的中线， 求证：  |
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| 简答题 | 在△ABC中 ， BD是角平分线，求∠A及∠BDC的度数 |
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| 简答题 | 已知：如图，AB=AC，∠BAC=∠DAE，AD=AE．求证：BD=CE． |
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| 简答题 | 如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．请用其中三个作为已知条件，余下一个作为求证结论，编一道数学问题，并写出解答过程： 已知条件： ， ， ； 求证结论： ． 证明： |
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| 简答题 | 探究： （1）如图①∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？ （2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②， 填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)， 当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______ （3）如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的， 如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ , 猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为  |
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| 简答题 |  的算术平方根是 ， 的平方根是 ； |
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| 简答题 | 计算： ； |
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| 简答题 | 在 中，负实数集合：｛ ｝； |
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| 简答题 | 有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米；  |
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| 简答题 |  |
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| 简答题 |  |
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| 简答题 | （1） （2） |
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| 简答题 | 已知 ，求 的值； |
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| 简答题 | 如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出①一个面积是2的直角三角形；②一个面积是2的正方形；（两个面积部分涂上阴影） |
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| 简答题 | 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ |
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| 简答题 | 已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形. | 查看答案 |
| 简答题 | 计算 =______. |
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| 简答题 | 计算题 ①  ② ③  ④ |
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| 简答题 | 已知2b+1的平方根为±3, 3a+2b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根。 | 查看答案 |
| 简答题 | 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ |
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| 简答题 | 如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长． |
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| 简答题 | 如果△ABC的三边分别为 ( ＞1)；求证：△ABC是直角三角形。 |
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| 简答题 | 如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，请你求出CE的长。 |
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| 简答题 | 阅读下面问题： |
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| 简答题 | 如图，数轴上的1、 对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设C表示的数为 ，则 ．  |
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| 简答题 | 如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转 后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 ．  |
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| 简答题 | 化简求值 ，当 时，再从-2≤ a≤ 2的范围内选取一个合适的整数a代入求值。 |
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| 简答题 | 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙 共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工． （1）问乙单独整理多少分钟完工？ （2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ |
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| 简答题 | 已知反比例函数 和一次函数 ．其中一次函数的图象经过点(a,b)，(a+1,b+k)两点. (1)求反比例函数的解析式； (2)如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求A点坐标； (3)利用(2)的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为直角三角形?若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由. |
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| 简答题 | 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q． （1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明； （2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想． |
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| 简答题 | 探究：已知平行四边形ABCD的面积为100，M是AB所在直线上的一点 （1）如图1：当点M与B重合时，  =________;（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，  =________（3）如图2：当点M在AB（或BA）的延长线上时，  =________推广：平行四边形ABCD的面积为a，E、F为两边DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、AE、BE.求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由 应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地ABCD，PQ、MN分别平行DC、AD，PQ、MN交于O点，其中  现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域MQD，连接DM、QD、QM，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形区域的面积. |
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| 简答题 | 直线 与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O⇒B⇒A运动． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当  时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． |
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| 简答题 | 计算： = ； = |
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| 简答题 | 5万粒芝麻质量约200g，用科学记数法表示1粒芝麻的质量为 （单位：kg）． | 查看答案 |
| 简答题 | 求代数式 的值，其中 ． |
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| 简答题 | 把下列各式分解因式： （1）  ；（2）  ． |
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| 简答题 | 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来． |
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