题库
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| 单选题 | 已知集合  ，则 |
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| 单选题 | 下列命题中的假命题是 | 查看答案 |
| 单选题 | 极坐标方程  和参数方程  （t 为参数）所表示的图形分别是 |
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| 单选题 | 在  中，  ，  ，则  等于 |
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| 单选题 |  等于 |
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| 单选题 | 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若  ，  ，则 |
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| 单选题 | 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息。若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 | 查看答案 |
| 单选题 | 用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值，若函数 的图像关于直线  对称，则t的值为 |
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| 填空题 | 已知一种材料的最佳加入量在110g到210g之间，若用0.618法安排试验，则第一次试点的加入量可以是 ______ g。 | 查看答案 |
| 填空题 | 如图1所示，过  外一点P作一条直线与 交于A，B两点。已知PA=2，点P到的切线长PT=4，则弦AB的长为 ______ 。  |
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| 填空题 | 在区间  上随机取一个数x，则  的概率为 ______ 。 |
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| 填空题 | 图2是求  的值的程序框图，则正整数n= ______ 。 |
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| 填空题 | 图3中的三个直角三角形是一个体积为  的几何体的三视图，则 h =______cm。  |
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| 填空题 | 过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C，若梯形ABCD的面积为  ，则 p = ______ 。 |
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| 填空题 | 若数列 满足：对任意的 ，只有有限个正整数m 使得 成立，记这样的m 的个数为 ，则得到一个新数列 ，例如，若数列是1，2，3，…，n，…，则数列是0，1，2，…，n-1，…。已知对任意的， ，则 = ______ ，  = ______。 |
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| 简答题 | （本小题满分12分） 已知函数  。（Ⅰ）求函数 f(x) 的最大值； （Ⅱ）求函数 f(x) 的零点的集合。 |
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| 简答题 | （本小题满分12分） 图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图。 （Ⅰ）求直方图中的 x 的值； （Ⅱ）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数 X 的分布列和数学期望。  |
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| 简答题 | （本小题满分12分） 如图5  所示，在正方体  中，E 是棱  的中点。（Ⅰ）求直线BE 和平面  所成的角的正弦值；（Ⅱ）在棱  上是否存在一点F ，使  平面  证明你的结论。 |
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| 简答题 | （本小题满分13分） 为了考察冰川的融化状况，一只科考队在某冰川上相距8km的A，B 两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A，B两点的直线为x 轴，线段AB的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系（图6）。在直线x = 2 的右侧，考察范围为到点B 的距离不超过  km的区域；在直线x = 2的左侧，考察范围为到A，B两点的距离之和不超过  km的区域。 （Ⅰ）求考察区域边界曲线的方程； （Ⅱ）如图6所示，设线段  是冰川的部分边界线（不考虑其他边界）， 当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方 向朝考察区域平行移动，每一年移动0.2km， 以后每年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边 界线移动到考察区域所需的最短时间。 |
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| 简答题 | （本小题满分13分） 已知函数  ，对任意的  ，恒有  。（Ⅰ）证明：当  时，  ；（Ⅱ）若对满足题设条件的任意  ，不等式  恒成立，求M的最小值。 |
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| 简答题 | （本小题满分13分） 数列  （ ）中，  是函数  的极小值点。（Ⅰ）当  时，求通项  ；（Ⅱ）是否存在  ，使数列是等比数列？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。 |
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| 单选题 |  |
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| 单选题 | 下面不等式成立的是（ ） |
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| 单选题 |  |
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| 单选题 | 若 存在，则r的取值范围是 （ ） |
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| 单选题 |  |
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| 单选题 | α、β、γ为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题 ①若α⊥γ，β⊥γ则α∥β ②若m α，n α,m∥β,n∥β则α∥β ③若α∥β，l α,则l∥β ④若α β=l，β γ=m，γ α=n，l∥γ，则m∥n 其中真命题的个数是( ) |
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| 单选题 | 阅读如图所示的程序框，若输入的n是100，则输出的变量S的值是（ ）  |
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| 单选题 | 设 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开中x3的系数为（ ） |
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| 单选题 | 已知双曲线 的左准线l，左右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，P是C1与C2的一个交点，则|PF2|= （ ） |
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| 单选题 |  |
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| 简答题 | 已知 |
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| 简答题 | 设地球的半径为R，若甲地位于北纬 乙地位于南纬 则甲、乙两地的球面距离为 ． |
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| 填空题 | 已知函数 的值域为 ______ . |
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| 简答题 | 若变量 的最小值为 ． |
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| 填空题 | 定义在R上的偶函数y=f(x)满足： ①对x R都有f(x+6)=f(x)+f(3) ②f(－5)=－1;  （1）f(2009)= ______ ； （2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是 ______ 。 |
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| 简答题 |  共线，其中A是△ABC的内角．（1）求角A的大小； （2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状. |
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| 简答题 | 某投资公司2010年初准备将1000万投资到“低碳”项目上，现有两个项目可供选择 项目一：新能源汽车。据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为  项目二：通信设备。据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为  （1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由； （2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底该投资公司的总资产（利润+本金）可翻一番？（参考数据lg2=0.3010,lg3=0.4771） |
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| 单选题 | 如图，I是全集，M、P、S是I的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） |
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| 单选题 | 不等式 成立的（ ） |
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| 单选题 | 如果复数 的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（ ） |
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| 单选题 |  |
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| 单选题 | 一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到圆面的距离是4cm，则该球的体积是（ ） |
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| 单选题 | 在 的展开式中，含X4项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（ ） |
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| 单选题 | 已知函数 的解集是（ ） |
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| 单选题 |  |
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