高考理科数学

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某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为

求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。

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（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

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已知复数

为实数，则实数m的值为。

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如图墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为

的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是。

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填空题

甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如下图所示，则他们在这次测验中成绩较好的是 ______ 组。

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______ 　

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填空题

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心坐标为(3，2)，其一边AB所在直线的方程为x-y+1=0，则边AB的对边CD所在直线的方程为 ______ 。

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某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 cm³。

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若点

则该双曲线的离心率为。

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填空题

已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填 ______ 。

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填空题

函数y=f(x)的图像在点M(1, f(1))处的切线方程是y=3x-2，则f(1)+ f ′(1)= ______ 。

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若直线ax+by=1(a,b∈R)经过点(1，2)，

的最小值是。
3+22 。

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填空题

已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0), A(1,-2), B(1,1), C(2.-1)，动点M(x,y)　

的最大值为 ______ 。

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填空题

下列命题中，错误命题的序号有 ______ 。
(1)“a=-1”是“函数f(x)= x2+|x+a+1| ( x∈R) 为偶函数”的必要条件；
(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；
(3)已知a，b，c为非零向量，则“a•b= a•c”是“b=c”的充要条件；
(4)若p: ∃x∈R，x2+2x+2≤0,则￢p:∀x∈R，x2+2x+2＞0。

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已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cosx)，c=(-1，0)。