某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25％支付住房贷款... - 题库

【简答题】

某家庭准备以抵押贷款方式购买一套住房。该家庭月总收入7000元，最多能以月总收入的25％支付住房贷款的月还款额。年贷款利率为6％，最长贷款期限20年。最低首付款为房价的30％，若采用按月等额偿还方式，问：
（1）该家庭能购买此房的最高总价是多少？
（2）若第5年末银行贷款利率上调为9％，为保持原月偿还额不变。则该家庭需在第6年初一次性提前偿还贷款多少元？
（3）如果不提前偿还贷款，则需将贷款期限延长多少年？（8分）

参考答案

　1．（1）月还款额=7000×25%=1750元，月利率=6%/12=0.5%　　购买住房最高额=（1750/0.5%）×[1-（1/（1+0.5%）240）]/70%=348951.93　　（2）月利率=9%/12=0.75%按6%利率计算第6年年初还剩的贷款总额=1750/0.5%×[1-（1/（1+0.5%）180）]=207381.15　　按9%利率计算月还款1750元相当的贷款总额=1750/0.75%×[1-（1/（1+0.75%）180）]=172538.47　　则第6年年初需要一次性还款额=207381.15-172538.47=34842.68元　　（3）若保持1750的月还款额不变，需要偿还的年限为n 　　34842.68×（1+0.75%）180 =（1750/0.75%）×[1-（1/（1+0.75%）12n）]　　（1+0.75%）12n=2.34258　　两边取对数可求得n，12n=113.93(月)　　因此，还款年限将延长：113.93÷12=9.49（年）

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