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| 简答题 | （本大题共2个小题，任选一题作答.若做两题，则按所做的第（1）题给分，共5分） |
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| 简答题 | 在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上游漂流过来的一个大型汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 ．（1）求油罐被引爆的概率； （2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为  ．求的分布列及 （结果用分数表示） |
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| 简答题 | 已知数列 ＝__________． |
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| 简答题 | 已知 __________． |
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| 简答题 |  ①__________；②__________；③__________． |
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| 简答题 | 若方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围． | 查看答案 |
| 简答题 | 如图是一个正方体魔块（表面有颜色），将它掰开（沿图中各面的线），得到27个棱长为1的小正方体，将这 些小正方体充分混合后，装入一个口袋中。⑴从这个口袋中任意取出1个小正方体，这个小正方体的表面恰好没有颜色的概率为多少？ ⑵从这个口袋中同时任意取出2个小正方体，其中一个小正方体恰好有1个面涂有颜色，另一个小正方体至少有2个面涂有颜色的概率为多少？ |
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| 简答题 | 某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3＋x万元．设余下工程的总费用为y万元． ⑴试将y表示成关于x的函数； ⑵需要修建多少个增压站才能使y最小？ |
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| 简答题 |  的值为__________． |
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| 简答题 | 若方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正实数根，求实数a的取值范围． | 查看答案 |
| 简答题 | 某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全都空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话． ⑴求这2人选择的电话亭相隔数ξ的分布列和期望； ⑵若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率． |
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| 简答题 | 某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称泵站）．经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为x3＋x万元．设余下工程的总费用为y万元． ⑴试将y表示成关于x的函数； ⑵需要修建多少个增压站才能使y最小？ |
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| 简答题 | 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为 里/小时 | 查看答案 |
| 简答题 | 已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如下图所示,其四边形ABCD是边长为2 cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为_______cm2. |
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| 简答题 | 本题共2小题，任选作1小题. 若2小题都做了，则按A题给分，共5分． |
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| 简答题 | 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。 （Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？ （Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。  |
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| 简答题 |  的展开式中的常数项是： 。(请用数字作答) |
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| 简答题 | 已知平面区域 上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为： |
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| 简答题 | 已知△ABC三边长分别为1、2、 为锐角三角形”的充要条件是：“ ”。 |
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