如图，三角形ABC与三角形ECD为等边三角形，请说明BE与AD的关系 - 题库

【简答题】

如图，三角形ABC与三角形ECD为等边三角形，请说明BE与AD的关系

参考答案

答：BE=AD
证明：因为三角形ABC与三角形ECD为等边三角形
    所以CD=CE,AC=BC，角ACB=角ECD=60°      （2分）
     因为角ACD=角ACE+角ECD
         角ECB=角ACB+角ACE
          且角ACB=角ECD=60°
            所以角ACD=角ECB                 （4分）
      因为在三角形ACD与三角形BEC中
       CD=CE
       AC=BC
       角ACD=角ECB
所以三角形ACD≌三角形BEC（SAS）              （3分，依据1分）
所以BE=AD                                      （1分）

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