【简答题】

某房地产开发公司（以下简称 A 公司）在某市商业街开发了一幢商品楼，售价 4000 元/m 。某甲选中了其中一套三 居室，双方签定了购房合同并于 2004 年 2 月 1 日办理了付款交房的手续，并且约定一年之内办理所有权证书。
    某甲因公需要出国一年，为了方便房屋的维护，某甲在 2004 年 2 月 18 日将房屋钥匙交给 A 公司下属的物业处保管。3 月份以后，该市的楼价大幅上涨，商品房供不应求。3 月 5 日，A 公司售楼人员某乙从物业处取走了某甲房屋钥匙，打开房 门让购房者求.3 月 5 日,A 公司售楼人员某乙从物业处取走了某甲房屋钥匙,打开房门让购房者参观选购.该房屋被某丙看中, 某乙以 A 公司名义与某丙签订了购房合同,双方于 3 月 30 日办理了交房付款手续,并于次日办理了过户登记手续.
     某甲于 2005 年 5 月回国后发现本属于自己的房屋已被他人居住,十分气愤,手持购房合同要求某丙腾退房屋,遭到某丙拒 绝.某甲找到 A 公司交涉,A 公司负责人表示“一房二卖”的确是自己的工作人员所为，向某甲道歉并表示愿意按照合同约定 返还某甲的全部购房款及利息，但拒绝某甲要求返还房屋的请求。
根据上述案例，请回答：
(1)A 公司与某甲的购房合同是否有效？为什么？
(2)A 公司与某丙的购房合同是否有效？为什么？
(3)该房屋的所有权应当归谁？为什么？
(4)A 公司应对某甲承担什么法律责任？为什么？